已知,均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题p1:|+|>1?θ∈[0,)?

发布时间:2020-07-09 02:26:40

已知,均为单位向量,其中夹角为θ,有下列四个命题
p1:|+|>1?θ∈[0,)??????p2:|+|>1?θ∈(,π]
p3:|-|>1?θ∈[0,)???????p4:|-|>1?θ∈(,π]
其中真命题是













A.p2,p3












B.p1,p3











C.p1,p4











D.p3,p4

网友回答

C解析分析:利用向量数量积的概念与性质对pi(i=1,2,3,4)逐个判断即可.解答:∵,均为单位向量,其中夹角为θ,∴p1:|+|>1?>1?1+1+2>1?>-?cosθ>-,而θ∈[0,π],∴θ∈[0,),即p1正确,从而p2错误;p3:|-|>1?>1?1+1-2>1?<?cosθ<,而θ∈[0,π],∴θ∈(,π],故p3错误,p4正确.综上所述,p1正确,p4正确.故选C.点评:本题考查命题的真假判断与应用,着重考查向量数量积的概念与性质及其应用,>1转化为cosθ>-是关键,属于中档题.
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