对一切正整数n，不等式恒成立，则b的范围是A.B.C.D.

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C解析分析：将条件关系式＜转化为＜，对b-1的正负分类讨论结合题意即可解决．解答：∴对一切正整数n，＜=1-恒成立，∴＜1-=，∴①若b-1＞0，即b＞1时，2b-1＞0，∴n+2＞恒成立，又n∈N*，∴＜n+2＜3，∴b-1＜6b-3，∴b＞，又b＞1，∴b＞1；②若b-1＜0，即b＜1时，由题意得2b-1＜0，∴＜1-=恒成立?＜恒成立?n+2＞恒成立，同理可得，＜3，即1-b＜3-6b，解得b＜，而b＜1，∴b＜．综上所述，b的范围是（-∞，）∪（1，+∞）．故选C．点评：本题考查恒成立问题，着重考查转化与分类讨论思想的综合运用，考查解不等式组的能力，属于难题．