解答题已知双曲线．
（1）求焦点F1，F2的坐标；并求出焦点F2到渐近线的距离；
（2）若P为双曲线上的点且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积S．
网友回答
解：（1）由题意得：a2=9，b2=16，
∴c=5，
焦点F1，F2的坐标：F1（-5，0），F2（5，0）；
焦点F2到渐近线：y=的距离：d=；
（2）设|PF1|=m，|PF2|=n由题知：m-n=6①
②
由①②得
所以???
所以???解析分析：（1）先由题意得：a2=9，b2=16，从而得到：c=5，及点F1，F2的坐标和焦点F2到渐近线：y=的距离；（2）设|PF1|=m，|PF2|=n由题知：m-n=6①②由①②得mn的值，最后结合面积公式即可求得△F1PF2的面积．点评：本小题主要考查双曲线的简单性质、三角形中的几何计算等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．