填空题已知等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的两根，则a7+a8

发布时间：2020-07-09 02:26:27

填空题已知等差数列{an}中，a2，a16是方程x2-6x+1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=________．

网友回答

15解析分析：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，再由等差数列的性质可得a9 =3，要求的式子等于5a9 ．解答：由一元二次方程根与系数的关系可得 a2 +a16 =6，由等差数列的性质可得a2 +a16 =2a9，，故a9 =3．∴a7+a8+a9+a10+a11=5a9 =15，故
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