解答题已知等差数列{an}中，a2=-6，S4=-20．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn的最小值．
网友回答
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得 a1+d=6，4a1+=20，解得 a1=-8，d=2，
故数列{an}的通项公式an=-8+（n-1）2=2n-10．
（2）由题意可得 Sn=-8n+×2=n2-9n=-．
再由n为正整数可得，当n=4或5时，Sn 取得最小值为-20．解析分析：（1）设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得 a1+d=6，4a1+=20，求出首项和公差d的值，即可得到数列{an}的通项公式．（2）由题意可得 Sn=-8n+×2=n2-9n=-，利用二次函数的性质求出Sn的最小值．点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，二次函数的性质，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于中档题．