解答题如图：已知圆O的直径是2，点C在直径AB的延长线上，BC=1，点P是圆O上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，求四边形OPDC面积的最大值．
网友回答
解：设∠POB=θ．在△POC中，由余弦定理得：PC2=OP2+OC2-2OP?OC?cosθ=5-4cosθ?
所以，当时，即时，
?四边形OPDC面积的最大值为 ．解析分析：设∠POB=θ，将面积表示为角的函数，再利用三角函数求最值的方法求最值．点评：本题通过引进角，利用余弦定理求边长，从而构建函数，再求函数的最值．