直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为
A.
B.-2＜k＜2
C.k2＜4且k2≠2
D.-2＜k＜0且
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A解析分析：将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，由题意知 ，由此能求出实数k的取值范围．解答：将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，整理得（k2-2）x2+2kx+2=0．依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，设两个交点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），∵（x1，y1），（x2，y2）都在双曲线C的右支，∴x1＞0，x2＞0，∴，，故解得k的取值范围是-2＜k＜．故选A．点评：本题主要考查直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用能力，是基础题．解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．