填空题函数,给出下列三个命题:
①函数上是减函数;
②直线是函数f(x)的图象的一条对轴称;
③函数f(x)的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到.
其中正确的是________.(写出所有正确结论的编号)
网友回答
①②解析分析:利用两角和的正弦函数化简函数的表达式,①通过函数的单调减区间,直接判断,函数上是减函数,是否正确;②利用,函数是否取得最值,判断直线是函数f(x)的图象的一条对轴称是否正确;③直接按照函数f(x)的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到求出函数的解析式,即可判断正误.解答:函数=2sin(2x+),①因为?k∈Z,解得时函数单调递减,令k=0,,函数上是减函数;所以①正确.②当时,是函数f(x)=2sin(2×+)=2,此时函数取得最大值,所以是函数的图象的一条对轴称;正确.③函数f(x)的图象可以由函数y=2sin2x的图象向右平移而得到f(x)=2sin(2x-),不正确.故