解答题在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=a，AC=2a，
（1）求多面体B1-AA1C1C的体积；
（2）求异面直线AB1与CC1所成角的大小．
网友回答
解：（1）由图可知，，
由条件得B1B⊥平面ABC，
∴，，
因此?．
（2）由条件得四边形CBB1C1为正方形，∴BB1 ∥C1C，
∴∠AB1B 为异面直线AB1与CC1所成角．
Rt△AB1B 中，BB1 =a，AB==?a，
tan∠AB1B===，∠AB1B=arctan．
即异面直线AB1与CC1所成角为arctan．解析分析：（1）由图可知 所求的四棱锥的体积等于原三棱柱的体积减去三棱锥B1-ABC的体积，根据得B1B⊥平面ABC，可得B1B是三棱锥B1-ABC的高，从而求出三棱锥B1-ABC的体积．（2）由条件得四边形CBB1C1为正方形，故?BB1 ∥C1C，∠AB1B 为异面直线AB1与CC1所成角，Rt△AB1B 中，由边角关系求出tan∠AB1B 的值，从而求得∠AB1B?的值．点评：本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法，利用等体积法求棱锥的体积，属于中档题．