如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）．设顶点p（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积S的正确结论
A.S=π+1
B.S=2π+1
C.S=3π+1
D.S=π
网友回答
A解析分析：不妨考查沿x轴正方向滚动，先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，得出函数的图象，即可得到结论．解答：解：考查P点的运动轨迹，不妨考查正方形向右滚动，P点从x轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90°，再以C为圆心，再旋转90°，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：S=2××π+2××1×1+×2π=π+1故选A．点评：本题考查函数图象的变化，其中根据已知画出正方形转动过程中的一个周期内的图象，利用数形结合的思想对本题进行分析是解答本题的关键．