解答题已知等差数列{an}，a2=21，a5=9
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．
网友回答
解：（1）由题意得：
∴an=25+（n-1）×（-4）=-4n+29
（2）Sn=-2n2+27n，
对称轴为
又∵n∈N*∴a1＞o…a7＞0，第八项以后都小于0
∴（Sn）max=S7=91．解析分析：（1）等差数列{an}，a2=21，a5=9，用a1和d分别表示a2，a5，解此方程组即可求得a1和d，从而求出{an}的通项公式；（2）法1：根据等差数列前n项和公式，求出数列{an}的前n项和Sn，利用二次函数求最值即可求得结果；法2：根据数列是递减数列，且a1＞0，因此只要求出an≥0最大的n，然后利用等差数列求和公式即可求得结果．点评：本题考查等差数列通项公式和前n项和的最值问题，考查运算能力，属中档题．