填空题已知函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数图象在点Q处的切线平行，则直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积为________．
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解析分析：先求导函数，利用函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数图象在点Q处的切线平行，求得P，Q的坐标，进而可求PQ的方程，由此可计算直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积．解答：设P（a，b），Q（m，n）求导函数，f′（x）=cosx，∴，-1≤f′（x）≤1∵函数f（x）=1+sinx，（x∈[0，2π））图象在点P处的切线与函数图象在点Q处的切线平行∴f′（a）=g′（m）∴∵a∈[0，2π），x＞0∴a=0，m=1∴∴∴直线PQ的方程为：即∴x=0时，y=1，y=0时，x=-3，∴直线PQ与两坐标轴所围成的三角形的面积为 故