解答题如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点．
（1）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，并给出证明；
（2）证明平面EFG⊥平面PAD，并求出D到平面EFG的距离．
网友回答
解：（1）证明：Q为线段PB中点时，PC⊥平面ADQ．
取PB中点Q，连接DE，EQ，AQ，
由于EQ∥BC∥AD，所以ADEQ为平面四边形，
由PD⊥平面ABCD，得AD⊥PD，
又AD⊥CD，PD∩CD=D，所以AD⊥平面PDC，
所以AD⊥PC，
又三角形PDC为等腰直角三角形，E为斜边中点，
所以DE⊥PC，AD∩DE=D，所以PC⊥平面ADQ．
（2）因为CD⊥AD，CD⊥PD，AD∩PD=D，所以CD⊥平面PAD，
又EF∥CD，所以EF⊥平面PAD，所以平面EFG⊥平面PAD．（9分）
取AD中点H，连接FH，GH，则HG∥CD∥EF，平面EFGH即为平面EFG，
在平面PAD内，作DO⊥FH，垂足为O，则DO⊥平面EFGH，DO即为D到平面EFG的距离，（11分）
在三角形PAD中，H，F为AD，PD中点，．
即D到平面EFG的距离为．（12分）解析分析：（1）欲证PC⊥平面ADQ，根据直线与平面垂直的判定定理可知只需证PC与平面ADQ内两相交直线垂直，取PB中点Q，连接DE，EQ，AQ，根据线面垂直的性质可知AD⊥PD，AD⊥PC，又三角形PDC为等腰直角三角形，E为斜边中点，则DE⊥PC，AD∩DE=D，满足定理所需条件；（2）欲证平面EFG⊥平面PAD，根据面面垂直的判定定理可知在平面EFG内一直线与平面PAD垂直，CD⊥AD，CD⊥PD，AD∩PD=D，满足线面垂直的判定定理，则CD⊥平面PAD，再根据EF∥CD，则EF⊥平面PAD，满足定理条件，取AD中点H，连接FH，GH，在平面PAD内，作DO⊥FH，垂足为O，则DO⊥平面EFGH，DO即为D到平面EFG的距离，在三角形PAD中，求出DO即可．点评：本小题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、点到平面的距离等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题．