填空题若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则a,b,c的关系

发布时间:2020-07-09 04:01:16

填空题若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)在R上是增函数,则a,b,c的关系式为是 ________.

网友回答

a>0且b2≤3ac解析分析:根据函数在R上是增函数,得到导函数恒大于0,而导函数是一个二次函数,得到开口向上且与x轴没有交点即根的判别式小于0,即可得到a、b和c的关系式.解答:由f′(x)=3ax2+2bx+c>0恒成立,则,化简得a>0,且b2<3ac.故
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