二面角α-MN-β等于45°，A∈MN，P∈α，若∠PAN=45°，则AP与β所

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A解析分析：过点P作平面β的垂线PB，垂足为B，过点B作BC垂直于MN，连接PC，根据条件可以证得∠PCB为二面角α-MN-β的平面角，再分别在△PBA，△PCA，△PCB中，可求结论．解答：过点P作平面β的垂线PB，垂足为B，过点B作BC垂直于MN，连接PC，则∠PAB为AP与β所成的角∵PB⊥β，MN?β，∴PB⊥MN∵MN⊥BC，∴∠PCB为二面角α-MN-β的平面角，∴∠PCB=45°，设PB=1，在△PCB中，∠PCB=45°，∴PC=在△PCA中，∠PAC=45°，∴PA=2在△PBA中，sin∠PAB=，∴∠PAB=30°∴AP与β所成的角为30°故选A．点评：本题的考点是二面角的平面角及求法，主要考查利用定义找（作出）出二面角的平面角，关键是找（作出）出二面角的平面角，同时也考查学生计算能力．