解答题关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）求：bx2+cx+a＜0的解集．
网友回答
解：∵（x-1）（x-4）＜0的解集为（1，4）（2分）
则x2-5x+4＜0与ax2+bx+c＜0是同解不等式，
∴a=1，b=-5，c=4????????????????????????????????????????（4分）
bx2+cx+a＜0为-5x2+4x+1＜0??????（5x+1）（x-1）＞0???????????（6分）
∴x∈（-∞，-）∪（1，+∞）????????????????????????????（7分）解析分析：利用一元二次不等式ax2+bx+c＜0的解集是（4，1）构造解集为（1，4）和ax2+bx+c＜0是同解不等式x2-5x+4＜0然后可得出a=1，b=-5，c=4??再代入求bx2+cx+a＜0的解集即可．点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法．解题的关键是要利用解集（4，1）构造出同解不等式x2-5x+4＜0！