填空题(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程是(φ为参数,0≤φ<2π),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是________.
网友回答
ρ=2cosθ解析分析:先求出曲线C的普通方程,再利用x=ρcosθ,y=ρsinθ代换求得极坐标方程.解答:由(φ为参数,0≤φ<2π),得,两式平方后相加得(x-1)2+y2=1,…(4分)∴曲线C是以(1,0)为圆心,半径等于的圆.令x=ρcosθ,y=ρsinθ,代入并整理得ρ=2cosθ.即曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ.?…(10分)故