填空题若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-bx-2在x=1处有极值,则a

发布时间:2020-07-09 04:19:44

填空题若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-bx-2在x=1处有极值,则ab的最大值________.

网友回答

18解析分析:根据函数f(x)在x=1处取得极值,得到关于a,b的等量关系,再用基本不等式即可求出最值.解答:f′(x)=12x2-2ax-b,因为f(x)在x=1处有极值,所以f′(1)=0,即12-2a-b=0,也即2a+b=12.又a>0,b>0,所以2a?b≤==36,当且仅当2a=b=6,即a=3,b=6时取等号.所以ab≤18,即ab的最大值为18.故
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