解答题设0≤x≤2，求函数的最大值和最小值．
网友回答
解：y=22x-1-2x-1+5=?（2x）2-?2x+5．
令t=2x，则y=t2-t+5=（t-）2+．
∵0≤x≤2，∴t=2x∈[1，4]．
又∵对称轴t=，所以y=t2-t+5在[1，4]上单调递增，
所以当t=1即x=0时，ymin=5；当t=4即x=2时，ymax=×42-×4+5=11．解析分析：先化简，然后利用换元法令t=2x根据变量x的范围求出t的范围，将原函数转化成关于t的二次函数，最后根据二次函数的性质求在闭区间上的最值即可．点评：本题主要考查了函数的最值及其几何意义，以及利用换元法转化成二次函数求解值域的问题，属于基础题．