设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C2上的点到椭圆C1的两

发布时间：2020-07-09 04:19:24

设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为12，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为













A.-=1












B.-=1











C.-=1











D.-=1

网友回答

A解析分析：先根据题意可推断出椭圆方程中的长半轴，进而根据离心率求得焦半距，根据曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，推断出其轨迹是双曲线且半焦距为5，实轴为8，进而求得虚轴的长，则双曲线的方程可得．解答：根据题意可知椭圆方程中的a=6，∵=∴c=5根据双曲线的定义可知曲线C2为双曲线，其中半焦距为5，实轴长为8∴虚轴长为2=6．∴双曲线方程为 =1．故选A．点评：本题主要考查了双曲线的定义和简单性质，双曲线的标准方程和椭圆的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基础知识的综合运用．
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