若f（x）=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过（2，0），则a2+b2的最小值为
A.5
B.4
C.
D.
网友回答
D解析分析：因为二次函数恒过（2，0），所以把（2，0）代入二次函数解析式中，得到a与b的关系式，利用a表示出b，代入a2+b2中，得到关于a的二次函数，配方可得当a=-和b=-，a2+b2取得最小值，求出最小值即可．解答：把（2，0）代入二次函数解析式得：4+2a+b-3=0，即2a+b=-1，解得：b=-1-2a，则a2+b2=a2+（-1-2a）2=5a2+4a+1=5（a+）2+，所以当a=-，b=-时，a2+b2的最小值为．故选D．点评：此题考查学生掌握函数过某点即点的坐标满足函数解析式，会利用二次函数的思想求式子的最值，是一道基础题．