已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角

发布时间：2020-07-31 13:13:33

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形

网友回答

D
解析分析：根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A+B=90°，即可．

解答：根据正弦定理以及acosA=bcosB，∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC为等腰或直角三角形故选D．

点评：本题主要考查了正弦定理的应用，注意三角方程的解法，属基础题．
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