若复数z满足z=i(2+z)(i是虚数单位),则在复平面内z对应的点落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
网友回答
B
解析分析:由复数z满足z=i(2+z),可得z=,利用两个复数代数形式的除法法则化为-1+i,故复数z在复平面内的对应点为(-1,1),从而得到结论.
解答:∵复数z满足z=i(2+z),∴z====-1+i.故复数z在复平面内的对应点为(-1,1),故选:B.
点评:本题主要考查两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数.还考查复数与复平面内对应点之间的关系,求出z=-1+i,是解题的关键.