设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N*）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组的第一个数是________．

发布时间：2020-08-01 06:04:13

设数列{2n-1}按“第n组有n个数（n∈N*）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组的第一个数是________．

网友回答

24950

解析分析：欲求第100组的第一个数是多少，先判断这个数是原数列中的第几项，根据分组规则，第n组有n个数，可先计算出前99组共有多少数，即可得到第100组的第一个数是原数列中的第几项，再代入数列的通项公式即可．

解答：∵数列{2n-1}按“第n组有n个数，∴前99组共有1+2+3+…+99=4950个数∴第100组的第一个数是 数列{2n-1}的第4951个数为24951-1=24950故
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