已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m（m，n∈N*）且a1=6，那么a10=A.10B.60C.6D.54
网友回答
C
解析分析：取m=1代入已知等式，结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6，所以{Sn}构成等差数列．然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n，即可算出a10的值．
解答：取m=1，可得Sn+S1=Sn+1，结合a1=6=S1，得Sn+1=Sn+6，∴{Sn}构成以S1=6为首项，公差d=6的等差数列可得Sn=6+（n-1）×6=6n因此，a10=S10-S9=60-54=6故选：C
点评：本题给出数列的前n项和满足Sn+Sm=Sn+m，求第10项的值，着重考查了数列递推关系的认识和等差数列的通项公式等知识，属于基础题．