已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，，，则tanA?tanB=________．

发布时间：2020-08-01 06:03:20

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，，，则tanA?tanB=________．

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解析分析：先根据向量的向量积的计算法则求得sin?sinC+sinAsinB=利用二倍角公式和余弦的两角和公式化简整理得3sinAsinB=cosAcosB进而求得tanAtanB的值．

解答：依题意可知sin?sinC+sinAsinB=整理得2sinAsinB=cos（A+B）∴2sinAsinB=cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB∴3sinAsinB=cosAcosB∴tanA?tanB=故
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