设函数f(x)的图象关于原点对称,且存在反函数f-1(x).若已知f(4)=2,则f-1(-2)=________.

发布时间:2020-08-01 06:03:16

设函数f(x)的图象关于原点对称,且存在反函数f-1(x).若已知f(4)=2,则f-1(-2)=________.

网友回答

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解析分析:由图象关于原点对称得此函数是奇函数,结合题意和奇函数的定义得到f(-4)=-2,因原函数与反函数的定义域和值域恰相反,故得f-1(-2)=-2.

解答:∵函数f(x)的图象关于原点对称,∴此此函数在定义域上是奇函数,∵f(4)=2,∴f(-4)=-2,由于存在反函数f-1(x),则f-1(-2)=-4.故
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