若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围．

网友回答

解：设f（x）=|x-4|+|x-3|
当x＜3时，f（x）=-（x-4）-（x-3）=-2x+7，
故此时有f（x）=-2x+7＞1．
当x＞4，f（x）=（x-4）+（x-3）=2x-7，
故此时有f（x）=2x-7＞1．
当3≤x≤4，f（x）=-（x-4）+（x-3）=1，
综上所述f（x）的最小值为1，
又因为原不等式|x-4|+|x-3|＜a有实数解，只要a大于f（x）的最小值即可．
所以a的取值范围是（1，+∞）．

解析分析：首先分析题目x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围，故可设f（x）=|x-4|+|x-3|，再分类讨论去绝对值号，求函数的最小值，要使不等式有实数解，只要a大于f（x）的最小值，即可得到