关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为A.空集B.a＜

发布时间：2020-07-09 01:20:17

关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为













A.空集












B.a＜-1











C.a=0或a≥1











D.a=0或a≤-1

网友回答

B解析分析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为空集转化为所对应图象均在x轴下方，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．解答：当a=0，2x-1≥0?x≥，不符合要求；当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，即所对应图象均在x轴下方，故须?a＜-1．综上满足要求的实数a的取值范围是a＜-1故选B．点评：本题是对二次函数的图象所在位置的考查．其中涉及到对二次项系数的讨论，在作题过程中，只要二次项系数含参数，就要分情况讨论，这也是本题的一个易错点．
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