解答题已知函数（其中a为常数）
（1）求f（x）的单调增区间；
．
网友回答
解：（1）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数的增区间为：．
（2）当x∈[0，]时，≤2x+≤，-≤sin（2x+）≤1，
故f（x）的最大值为2+a+1=4，解得a=1．解析分析：（1）令 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求出x的范围，即可求出f（x）的单调增区间．（2）根据x的范围求出2x+的范围，即可求得sin（2x+）的范围，根据f（x）的最大值为2+a+1=4，求出a的值．点评：本题主要考查复合三角函数的单调性的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．