解答题已知函数(其中a为常数)
(1)求f(x)的单调增区间;
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网友回答
解:(1)令 2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈z,可得 kπ-≤x≤kπ+,k∈z,
故函数的增区间为:.
(2)当x∈[0,]时,≤2x+≤,-≤sin(2x+)≤1,
故f(x)的最大值为2+a+1=4,解得a=1.解析分析:(1)令 2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈z,求出x的范围,即可求出f(x)的单调增区间.(2)根据x的范围求出2x+的范围,即可求得sin(2x+)的范围,根据f(x)的最大值为2+a+1=4,求出a的值.点评:本题主要考查复合三角函数的单调性的应用,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.