已知l是过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是A.D1B1∥lB.BD∥平面AD1B1C.l∥平面A1D1B1D.l⊥B1C1
网友回答
D
解析分析：先根据题意画出图形，再证明由D1B1∥BD，证明D1B1∥平面ABCD，再由线面平行的性质定理证明D1B1∥l．再根据直线与平面平行的判定定理得l∥平面A1D1B1，和BD∥平面AD1B1，对于选项D，可通过反面进行论证．
解答：解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1B1∥BD，∵BD?平面ABCD，D1B1?平面ABCD∴D1B1∥平面ABCD．又∵平面ABCD∩平面AD1B1=l，∴D1B1∥l．故A正确；∵D1B1?平面A1D1B1，∴l∥平面A1D1B1，选项C正确；∵BD∥D1B1，D1B1?平面AD1B1，∴BD∥平面AD1B1，故B正确．从而选D．故选D．
点评：本题考查了平行判定与性质定理的应用，用于线线平行于线面平行的转化，属于基础题．