数列{an}中，a1=1，n≥2时，an=2an-1+1，则{an}的通项公式是an=________．

发布时间：2020-07-31 12:32:53

数列{an}中，a1=1，n≥2时，an=2an-1+1，则{an}的通项公式是an=________．

网友回答

2n-1
解析分析：对题设中所给的等式变形，可确定{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，即可求得{an}的通项公式．

解答：∵n≥2时，an=2an-1+1，∴an+1=2（an-1+1），∵a1=1，∴a1+1=2∴{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列∴an+1=2n，∴an=2n-1故
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