设A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是A.（-ω，-2）∪（，+ω）B.（-ω，-）∪（2，+ω）C.（-，2）D.（-2，）
网友回答
D
解析分析：直线y=kx过定点（0，0），再求它与两点A（-1，2），B（3，1）的斜率，即可取得k的取值范围．
解答：解：直线y=kx过定点（0，0），则KAO==-2，KOB==，由图象可知：当直线在OB与x的正向之间或在OA与x的负向之间符合题意，所以k的取值范围是：（-2，0）∪[0，）=（-2，）故选D
点评：本题为斜率范围的求解，求对边界的斜率是解决问题的关键，属基础题．