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在面积为定值9的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是________.
在面积为定值9的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是________.
发布时间:2020-07-31 12:32:11
在面积为定值9的扇形中,当扇形的周长取得最小值时,扇形的半径是________.
网友回答
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解析分析
:设半径为r,扇形弧度α,则周长为(2+α)r,利用扇形面积为定值9,可得α=,再利用基本不等式,即可求得结论.
解答:
设半径为r,扇形弧度α,则周长为(2+α)r,∵扇形面积为定值9∴αr2=9,∴α=,∴周长为2r+,由基本不等式得2r+≥2=12,取得最小值12时r=3故
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