设是空间的三条直线,给出以下五个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;③若a和b相交,b和c相交,则a和c

发布时间:2020-07-31 12:31:51

设是空间的三条直线,给出以下五个命题:
①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;
②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也是异面直线;
③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交;
④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面;
⑤若a∥b,b∥c,则a∥c;
其中正确的命题的序号是________.

网友回答


解析分析:本题考查平面的基本性质,对5个选项逐一进行判断,可以得到正确的结论.

解答:①不妨令a与c相交共面α,则b⊥α,a与c相交但不一定垂直,因此①不对;②若a、b是异面直线,b、c是异面直线,则a、c也可以平行,故②不对;③不妨令a,b,c共面α且a∥c,即可判断③不对;④若a和b共面,b和c共面,则a和c可以共面也可以异面,故④不对;⑤若a若a∥b,b∥c,则a∥c,这是课本上的公理四,正确.故
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