已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是________．
网友回答
（-∞，-1）∪（3，+∞）
解析分析：由已知命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，得到命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，再利用三角不等式即可求出a的取值范围．
解答：∵命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|≤2”是假命题，∴命题“?x∈R，|x-a|+|x-1|＞2”是真命题，而?x∈R，|x-a|+|x-1|≥|a-1|，∴|a-1|＞2，解得a＞3或a＜-1．因此实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．故