已知对于圆x2+（y-1）2=1上任一点P（x，y），不等式x+y+a≤0恒成立，则实数a的取值范围是________．
网友回答
a≤--1
解析分析：先设x=cosα，y-1=sinα，再把不等式x+y+a≤0恒成立转化为a≤-（x+y）恒成立，进而利用辅助角公式求求-（x+y）的最小值即可得到结论．
解答：由题设：x=cosα，y-1=sinα，则 x+y=cosα+sinα+1=sin（α+）+1∈[-+1，+1]．∵不等式x+y+a≤0恒成立∴a≤-（x+y）恒成立；因为-（x+y）的最小值为：--1．∴a≤--1．故