试求函数的单调递增区间和最大、最小值．

发布时间：2020-07-31 12:32:13

试求函数的单调递增区间和最大、最小值．

网友回答

解：f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+）．
2kπ-≤2x+≤2kπ?kπ-≤x≤kπ+．
递增区间：，
令2x+=2kπ+?x=kπ+，
2x=2kπ-?x=kπ-．
∴当时，f（x）有最大值2；
当，f（x）有最小值-2
解析分析：先整理函数解析式，再根据正弦函数的单调性以及最值的求法即可得到问题的结论．

点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及整体代换思想的应用．一般在涉及到三角函数单调区间的求法上，常用整体代换思想来解决．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！