已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=x-1，那么不等式f（x-1）＞g（x）的解集为A.（0，+∞）B.（-∞，0）C.（1，+∞）D.（-∞，0）∪（1，+∞）
网友回答
D
解析分析：要解的不等式即|x|＞，分x＞0和 x＜0 两种情况分别求出解集，再取并集即得所求．
解答：∵函数f（x）=|x+1|，∴f（x-1）=|x|．∴不等式f（x-1）＞g（x） 即|x|＞x-1 =，∴，或 ． 解得 x＞1，或 x＜0，故不等式的解集为 （-∞，0）∪（1，+∞），故选D．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．