如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=120°,AB=4,BC=CD=2,则该四边形的面积等于A.B.5C.6D.7
网友回答
B
解析分析:连接BD,在△BCD中利用BC=CD∠BCD=120°求得BD,进而利用三角形面积公式求得三角形BCD的面积.在△ABD中,依题意求得∠ABD=90°进而利用两直角边求得三角形的面积,最后相加即可.
解答:连接BD,在△BCD中,BC=CD=2,∠BCD=120°,∴∠CBD=30°,BD=2,S△BCD=×2×2×sin120°=.在△ABD中,∠ABD=120°-30°=90°,AB=4,BD=2,∴S△ABD=AB?BD=×4×2=4,∴四边形ABCD的面积是5.故选B
点评:本题主要考查了解三角形问题.考查了三角函数基础知识的综合应用.