已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是________．

网友回答

解析分析：由方程ax2+bx+c=0无实数根可知b2-4ac＜0，再根据双曲线的性质推导此双曲线的离心率e的取值范围．

解答：由题意可知b2-4ac＜0，∵b2=c2-a2，∴c2-a2-4ac＜0，∴e2-4e-1＜0，解得．∵e＞1，∴．故双曲线的离心率e的取值范围是 （1，2+）．