设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使成立，则称函数f（x）在D上均值为C，给出下列四个函数①y=x3，②y=，③y=lg|x|，④y=2x，则满足在其定义域上均值为2的函数有________（填上所有合题的函数序号）．
网友回答
①②
解析分析：由题意可得，均值为2，则=2即f（x1）+f（x2）=4，要满足已知的条件，则必需使所求的函数单调函数，还得让函数满足值域为R，然后结合已知函数逐项排除．
解答：由题意可得，均值为2，则=2即f（x1）+f（x2）=4①：y=x3在定义域R上单调递增，对应任意的x1，则存在唯一x2满足x13+x23=4①正确②：y=，在（-∞，1），（1，+∞）上单调递减，对应任意的x1，则存在唯一x2满足+=4②正确③y=lg|x|在（-∞，0）上单调递减，在（0，+∞）单调递增，对应任意的x1＞0，则满足lg|x1|+lg|x2|=4的x2存在两个值使之成立，故③不正确④y=2x满足2x1+2x2=4，令x1=3时，x2不存在④错误故