设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=，则f（x）在（1，2）上是A.增函数且f（x）＜0B.增函数且f（x）＞0C.减函数且f（x）＜0D.减函数且f（x）＞0
网友回答
C
解析分析：令t=x-1，当x∈（1，2）时，t∈（0，1），f（x）=f（t+1）=-f（t）=-，故f（x）是减函数且f（x）＜0．
解答：令t=x-1，则x=t+1，当x∈（1，2）时，t∈（0，1），故f（x）=f（t+1）=-f（t）=-=-．当 x∈（1，2）时，是增函数，f（x）=-是减函数．由x∈（1，2）知，0＜2-x＜1，＞0，f（x）=-＜0．故选C．
点评：本题主要考查对数函数的定义域、值域及单调性，求函数的解析式，换元时注意变量范围的变化，这是解题的易错点．