已知（a∈R）是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数F（x）=f（x）+2x--1的零点；
（3）设g（x）=log4，若方程f-1（x）=g（x）在x∈[，]上有解，求实数k的取值范围．
网友回答
解：（1）由奇函数的定义可得：f（-x）=-f（x），
取x=0即得f（0）=0，解得a=1，2分
经验证知当a=1时，，此时满足f（x）=-f（-x），
故当a=1时，f（x）在R上的奇函数，4分
（2）由（1）知：，故F（x）=+=????? ?6分
由（2x）2+2x-6=0，可得2x=2，8分
所以x=1，即F（x）的零点为x=1．?????????????????10分
（3）由f-1（x）=g（x）得，11分
由对数函数的运算性质可得：???? ?12分
显然当时k+x＞0，即???? 13分
设???? 14分
于是??? 15分
所以实数k的取值范围??? 16分．
解析分析：（1）由题意可得：f（0）=0，解得a=1，注意验证；（2）把（1）的结论代入可得函数，转化为方程的根可得