已知无穷数列{an}前n项和,则数列{an}的各项和为________

发布时间:2020-08-01 02:04:49

已知无穷数列{an}前n项和,则数列{an}的各项和为________

网友回答

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解析分析:若想求数列的前N项和,则应先求数列的通项公式an,由已知条件,结合an=Sn-Sn-1可得递推公式,因为是求无穷递缩等比数列的所有项的和,故由公式S=即得

解答:由可得:(n≥2),两式相减得并化简:(n≥2),又,所以无穷数列{an}是等比数列,且公比为-,即无穷数列{an}为递缩等比数列,所以所有项的和S=故
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