若二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则n=________；此时2n+4除以7的余数是________．

发布时间：2020-08-01 02:04:29

若二项式（1+2x）n的展开式中只有第七项的二项式系数最大，则n=________；此时2n+4除以7的余数是________．

网友回答

12    2

解析分析：根据二项展开式的二项式系数的性质：展开式中中间项的二项式系数最大求出n的值；先将2n+4的底数写出7+1再利用二项式定理将二项式展开求出2n+4除以7的余数．

解答：∵展开式中只有第七项的二项式系数最大∴展开式共有13项，则n=12；2n+4=2（7+1）5=2[C5075+C5174+…+C54?7+C55]，∴2n+4除以7的余数是2．故
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