已知平面α经过点A（1，1，1），且是它的一个法向量．类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面α的方程是________．

发布时间：2020-08-01 02:04:46

已知平面α经过点A（1，1，1），且是它的一个法向量．类比曲线方程的定义以及求曲线方程的基本步骤，可求得平面α的方程是________．

网友回答

x+2y+3z-6=0

解析分析：设点P（x，y，z）为平面α上任意一点，可得向量的坐标，由=0可得平面方程．

解答：设点P（x，y，z）为平面α上任意一点，则=（x-1，y-1，z-1），因为平面α的一个法向量，所以=1?（x-1）+2（y-1）+3（z-1）=0，化简可得x+2y+3z-6=0，即平面α的方程为x+2y+3z-6=0，故
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