如图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BF交于F，设，，，则（x，y）为A.B.C.D.
网友回答
C
解析分析：依题意可分别求得和，进而可分别表示出和，根据C，D，F共线和B，E，F共线分别表示出，最后联立求得m和n，代入=+求得x和y．
解答：依题意可知，则=，=，则=，=-=-，=-=-，∵C，D，F共线，∴=m=m-m=+=m+（1-m）?? （1）∵B，E，F共线，∴=n=n-n=+=n+（1-n）?? （2）又基底的分解形式唯一，由（1）（2）知=1-n1-m=n解得m=，n=代入（1），=+=m+（1-m）=+∴x=，y=故选C
点评：本题主要考查了向量的三角形法则，向量的基本运算．考查了学生对向量基础知识的综合把握．