已知函数在点x=2处连续，则的展开式中常数项为________．

发布时间：2020-08-01 02:05:28

已知函数在点x=2处连续，则的展开式中常数项为________．

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解析分析：由题意，函数在点x=2处连续即，在x=2两侧的函数值的极限相等，由此关系可判断出关于a的方程，求a，然后利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出展开式的通项．

解答：∵函数f（x）=在点x=2处连续，函数值为2-log22=1，∴可得出 =x-1，即得x2+ax+2=（x-1）（x-2）=x2-3x+2，解得a=-3所以=，其展开式的通项为令6-3r=0得到r=2所以展开式中常数项为故
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