已知函数f（x）=4x-1-16x+1的定义域与函数g（x）=-的定义域相同，求函数f（x）的最大值与最小值．

网友回答

解：由x+2≥0且-x-1≥0得，定义域为[-2，-1]…（2分）
令t=4x，则t∈[，]，
∴f（x）=g（t）=-t2+?t+1（t∈[，]…（8分）
x=-时，f（x）取得最大值，x=-1时，f（x）取得最小值1，…（12分）

解析分析：由根式函数的定义域可g（x）=-的定义域，从而f（x）的定义域是[-2，-1]，再设令t=4x，则t∈[，]，利用二次函数在区间上的最值问题能求出函数f（x）的最大值和最小值．

点评：本题考查指数函数的综合题，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．